ОТМЁРЗНУТЬ, -нет; прош. отмёрз, -ла, -ло; сов. (несов. отмерзать). 1. Погибнуть от холода (о части растения). Молодые побеги отмерзли. 2. Разг. Утратить под влиянием сильного ... Словарь русского языка (МАС)
Это не обязательно означает, что без этого косметического средства руки отмёрзнут, просто такие кремы создаются специально для ухода за кожей в зимнее время.