ОТПРОСИ́ТЬ, -прошу́, -про́сишь; сов., перех. (несов. отпрашивать). Разг. устар. Просьбами добиться разрешения на уход кого-л. Я часто просился, чтобы он взял меня с собой. Придет ... Словарь русского языка (МАС)
Ты нас обеих отпроси, ладно? – продолжала гнуть свою линию сестра, и я решила наш разговор, ведущийся, как обычно, в режиме самодостаточных монологов (в смысле, каждая о своём), перевести в форму продуктивного диалога.