ПОПА́СТЬСЯ, -паду́сь, -падёшься; прош. попа́лся, -лась, -лось; прич. прош. попа́вшийся; сов. (несов. попадаться). 1. Оказаться против воли в каких-л. условиях, обстоятельствах (устар.). Твой отец под ... Словарь русского языка (МАС)
В какой-то момент на глаза попалась книга преданий о драконах, и тогда к мечте добавился крылатый зверь, летающий высоко в небесах и не ведающий никаких запретов.