ТА́ЙНОСТЬ, -и, ж. Прост. То же, что тайна. [Глафира Фирсовна:] А я-таки допыталась кой до чего, тайности ее выведала. А. Островский, Последняя жертва. — Стало ... Словарь русского языка (МАС)
Ну они его быстренько сбыли, чтобы остаться в банной тайности одним, ждать, не заглянут ли парни в банное оконце – таким манером парни намечают предмет будущего знакомства в натуральном виде.