Разбор по составу слова «кое-какой»: схема и таблица морфемного разбора

иной, какой-либо, какой-нибудь, какой-то, кой-какой

КО́Е-КАКО́Й и (разг.) КОЙ-КАКО́Й, -а́я, -о́е, мест. неопределенное (предлоги могут отделять частицу „кое“ от „какой“ и стоять между ними). 1. Некоторый. Дом был не оштукатурен, ... Словарь русского языка (МАС)