ОТГОСТИ́ТЬ, -гощу́, -гости́шь; сов. Разг. 1. Пробыть в качестве гостя, прогостить. За все это время [три года] он только один раз приехал к нам в ... Словарь русского языка (МАС)
Если мой брат уедет, не отгостив положенного срока, люди решат, что в нашей семье отношения недостаточно крепки, а значит, и я не могу похвастаться семейственностью, которую от меня здесь так ждут.