ПОДЛЕ́ЧЬ, -ля́гу, -ля́жешь, -ля́гут; прош. подлёг, -легла́, -ло́; повел: подля́г; сов. Разг. Лечь подо что-л., рядом с кем-л. — Вот этой самой шинелью укрыт был. ... Словарь русского языка (МАС)
Если человек спит на узком диване, где он не может полностью развернуться, это говорит о том, что ему необходимо пространство, где к нему никто бы не смог подлечь.