ПОДМЫ́ШНИК, -а, м. Кусок ткани или специальное изделие, пришиваемые к одежде изнутри под мышками для предохранения одежды от порчи по́том. Словарь русского языка (МАС)
Помню хлопковые застиранные белые подмышники, которые пришивались к шерстяным тесным кофточкам, из которых я уже выросла, и было противно их надевать, но казалось, что их так и положено носить до застиранного усевшего предела.