ПОМУ́ЧИТЬ, -чу, -чишь; сов., перех. Мучить некоторое время. Иногда Нюше доставляло громадное удовольствие хорошенько помучить своего обожателя. Мамин-Сибиряк, Дикое счастье. Словарь русского языка (МАС)
Когда жестокие китайские военачальники хотели помучить своих узников, они, связав их по рукам и ногам, подвешивали над их головами мешок с водой, которая по капле непрерывно капала тем на голову.
Я надеялся вначале вас помучить, но раз уж ты так торопишься, с радостью подстроюсь под твоё расписание.