ПРОЗЕВА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; сов. Разг. 1. (несов. прозевывать) перех. Упустить благоприятный случай, благоприятный момент. [Глумов:] Богатство само прямо в руки плывет; прозевать такой случай будет ... Словарь русского языка (МАС)
И хотя взгляд разведчика в целях маскировки в основном был направлен в противоположную от входных дверей сторону, прозевать момент появления на крыльце своего коллеги по спецзаданию он не имел права.