Синонимы к словосочетанию «в ведении»

Каким словом можно заменить словосочетание в ведении?

Словосочетание «в ведении» можно заменить несколькими синонимами, в зависимости от контекста. Наиболее распространенные синонимы:

под управлением, под руководством, под эгидой, под ответственность, под контролем, под надзором, под властью, под наблюдением