-
В комбинаторике сочетанием из
n
{displaystyle n}
по
k
{displaystyle k}
называется набор
k
{displaystyle k}
элементов, выбранных из данного множества, содержащего
n
{displaystyle n}
различных элементов.
Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Так, например, наборы (3-элементные сочетания, подмножества,
k
=
3
{displaystyle k=3}
) {2, 1, 3} и {3, 2, 1} 6-элементного множества {1, 2, 3, 4, 5, 6} (
n
=
6
{displaystyle n=6}
) являются одинаковыми (в то время как размещения были бы разными) и состоят из одних и тех же элементов {1,2,3}.
В общем случае число, показывающее, сколькими способами можно выбрать
k
{displaystyle k}
элементов из множества, содержащего
n
{displaystyle n}
различных элементов, стоит на пересечении
k
{displaystyle k}
-й диагонали и
n
{displaystyle n}
-й строки треугольника Паскаля.
Сочетание
Определение слова сочетание в Википедии