Словарь русского языка (МАС)
-
БА́Ю-БА́Й см. бай-бай.
В толковых словарях русского языка слово «баю-бай» имеет несколько значений. Вот основные:
БА́Ю-БА́Й см. бай-бай.
баю-бай межд. разг.
Употребляется как компонент колыбельной песни.
БАЮ-БАЙ, БАЮ-БАЮШКИ-БАЮ и БАЮШКИ-БАЮ, межд. То же, что бай2.
1. употребляется при укачивании ребёнка