Словарь русского языка (МАС)
-
БА́Ю-БА́ЮШКИ-БАЮ́ см. баюшки-баю.
В толковых словарях русского языка слово «баю-баюшки-баю» имеет несколько значений. Вот основные:
БА́Ю-БА́ЮШКИ-БАЮ́ см. баюшки-баю.
баю-баюшки-баю межд. разг.
Употребляется как компонент колыбельной песни.
1. употребляется при укачивании ребёнка ◆ И хотя еще с раннего детства он слыхал песню «Баю-баюшки-баю, не ложися на краю», Гек все равно всегда спал с краю. А. П. Гайдар, «Чук и Гек», 1939 г. (цитата из НКРЯ)