В толковых словарях русского языка слово «бессердечие» имеет несколько значений. Вот основные:
БЕССЕРДЕ́ЧИЕ, -я, ср. Отсутствие сердечности, чуткости; бессердечность, бездушие. [Львов:] В вашем голосе, в вашей интонации, не говоря уже о словах, столько бездушного эгоизма, столько холодного бессердечия. Чехов, Иванов.
бессердечие ср.
То же, что бессердечность
БЕССЕРД’ЕЧИЕ, бессердечия, мн. нет, ср. (·книж.), и БЕССЕРДЕЧНОСТЬ, бессердечности, мн. нет, ·жен. ·отвлеч. сущ. к бессердечный.
1. свойство по значению прилагательного бессердечный; бездушная жестокость ◆ Самих швейцарцев Федор Михайлович и всегда недолюбливал, но чёрствость и бессердечие, выказанные многими из них в минуты нашего тяжкого горя, еще увеличили эту неприязнь. А. Г. Достоевская, «Воспоминания», 1911—1916 г. (цитата из НКРЯ)