В толковых словарях русского языка слово «бесспорно» имеет несколько значений. Вот основные:
БЕССПО́РНО.
1. Нареч. к бесспорный. Принцип был бесспорно интересен, но дьявольски труден для решения. Бек, Талант.
2. в знач. вводн. сл. Несомненно, разумеется. Бесспорно, огурец и с дом величиной Диковинка, коль это справедливо. И. Крылов, Лжец. Всякий человек, бесспорно, в своих поступках волен. Тургенев, Бретер.
бесспорно
I нареч. обстоят. качества
1. Не вызывая споров, сомнений, возражений; несомненно, очевидно.
2. Употребляется как вводное слово, выражающее уверенное утверждение и соответствующее по значению сл.: без сомнения, безусловно, разумеется, конечно, очевидно.
II предик.
Оценочная характеристика чьих-либо действий, поступков как не вызывающих споров, сомнений, возражений.
БЕССП’ОРНО.
1. нареч. к бесспорный в 1 ·знач. Бесспорно честный человек.
2. То же в знач. вводного слова. «Бесспорно, огурец и с дом величиной — диковинка.» Крылов.
1. наречие к прилагательному бесспорный; не допуская возражений, сомнений ◆ Так, известный советский иранист В. И. Абаев выявил ряд североиранско-европейских языковых сближений и параллели в области мифологии, бесспорно свидетельствующие о контактах древних иранцев Юго-Восточной Европы с ещё не расчленёнными европейскими племенами. В. В. Седов, «Этногенез ранних славян», 2003 г. // «Вестник РАН» (цитата из НКРЯ)
2. в знач. вводного слова несомненно, разумеется ◆ Бесспорно, немалую роль в нашем расколе играл низкий уровень образования, русский обскурантизм. Н. А. Бердяев, «Русская идея», 1946 г.