В толковых словарях русского языка слово «бренчание» имеет несколько значений. Вот основные:
БРЕНЧА́НИЕ, -я, ср. Действие по знач. глаг. бренчать, а также звуки этого действия. Опять раздавалось бренчание гитары. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Послышался приглушенный гул голосов, бренчанье шпор, скрип кресел. Паустовский, Далекие годы.
бренчание ср. разг.
1. Процесс действия по гл. бренчать
2. Звуки, возникающие в процессе такого действия.
1. действие по значению гл. бренчать ◆ Это был тип дремучего философа, человека рассеянного, книжного и вместе с тем травоядного, большого любителя костра, байдарки, одинокого блуждания по горам и долам и бренчания на гитаре. Ирина Полянская, «Сон», 1992 г. (цитата из НКРЯ)
бренча́ние
См.:
1. бренчать
2. брякать