В толковых словарях русского языка слово «весомый» имеет несколько значений. Вот основные:
ВЕСО́МЫЙ, -ая, -ое; -со́м, -а, -о.
1. Обладающий весом. [Самгин] смотрел во тьму, и она казалась материальной, весомой. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.
2. перен. Ощутимый, значимый. Но вполне возможно было дать в поэтически сильных и весомых словах --- сгусток этих событий. Исаковский, О поэтическом мастерстве.
весомый
I прил.
1. Имеющий значительный вес I 2. при малом количестве или объёме.
2. Создающий впечатление тяжести; веский I
II прил.
Убедительный, значительный, серьёзный; веский II
ВЕСОМЫЙ, ая, ое; ом (книжн.).
1. Обладающий весом (в 1 знач.), тяжёлый.
2. перен. Вполне ощутимый, значительный, убедительный. В. аргумент. В. вклад в науку.
| сущ. весомость, и, ж.
ВЕС’ОМЫЙ, весомая, весомое; весом, весома, весомо (·книж., физ.). Обладающий массой, весом.
1. имеющий значительный вес, тяжёлый
2. перен. создающий впечатление тяжести; веский
3. перен. имеющий большую важность; убедительный, значительный, серьёзный
весо́мый
См.:
1. вес
2. веский