В толковых словарях русского языка слово «взбежать» имеет несколько значений. Вот основные:
ВЗБЕЖА́ТЬ, взбегу́, взбежи́шь, взбегу́т; сов. (несов. взбегать). Бегом подняться наверх, на какое-л. возвышение. Приятели не взошли, а взбежали по лестнице. Гоголь, Мертвые души. [Девушки] взбежали на круглый холм перед поселком Первомайским. Фадеев, Молодая гвардия.
взбежать сов. неперех.
см. взбегать
ВЗБЕЖАТЬ, егу, ежишь, егут; еги; сов. Бегом подняться кудан.
| несов. взбегать, аю, аешь.
ВЗБЕЖ’АТЬ, взбегу, взбежишь, взбегут, ·совер. (к взбегать). Бегом подняться, прибежать наверх. Взбежать по лестнице на третий этаж.
1. бегом передвинуться вверх, подняться на какое-либо возвышение