В толковых словарях русского языка слово «вогнуть» имеет несколько значений. Вот основные:
ВОГНУ́ТЬ, -гну́, -гнёшь; прич. страд. прош. во́гнутый, -гнут, -а, -о; сов., перех. (несов. вгибать). Прогнуть, вдавить внутрь чего-л.; сделать в чем-л. углубление. Рядом с нею [чернильницей] стояли счеты, с вогнутыми вниз --- спицами. Писемский, Люди сороковых годов.
вогнуть сов. перех.
1. Однокр. к гл. вгибать
2. см. вгибать
ВОГНУТЬ, ну, нёшь; вогнутый; сов., что. Прогнуть, вдавить внутрь, сделать в чем-н. углубление.
| несов. вгибать, аю, аешь.
ВОГН’УТЬ, вогну, вогнёшь, ·совер. (к вгибать), что. Погнуть внутрь, сделать в чем-нибудь углубление.
1. погнуть внутрь, сделать в чём-нибудь углубление ◆ Ветер ударил самым коварным образом ― в мой угол палатки, и сразу же пузырем вогнул внутрь её скат. Константин Серафимов, «Экспедиция во мрак», 1978-1996 г. (цитата из НКРЯ)
вогну́ть
ВОГНУТЬ, вогнутие, см. вгибать.
Также см. вгибать