Значение слова «все-таки»
В словарях русского языка слово «все-таки» имеет два определения:
Значение в словаре Ефремовой
всё-таки I союз Употребляется при выражении противопоставления, соответствуя по значению сл.: однако, тем не менее, несмотря на что-либо. II част. Употребляется при выражении возражения, противопоставления предыдущему, а также при усилении значения высказываемого или при подчеркивании скрытого противопоставления.
Значение в словаре Ушакова
ВСЁ-ТАКИ, союз противительный (часто в сочетании с союзами "и", "а"). Тем не менее, несмотря на что-нибудь, всё же, однако же. Что вы ни говорите, все-таки я не поверю. А все-таки я прав.