В толковых словарях русского языка слово «двоедушие» имеет несколько значений. Вот основные:
ДВОЕДУ́ШИЕ, -я, ср. Устар. Лицемерие, двуличие. Неизменным предметом моей литературной деятельности всегда был протест против произвола, двоедушия, лганья. Салтыков-Щедрин, Письма к тетеньке. Наташа всегда отличалась пылкой правдивостью; она принимала как личное оскорбление неискренность, уклончивость и двоедушие. Гладков, Энергия.
двоедушие ср.
Отвлеч. сущ. по прил. двоедушный
ДВОЕД’УШИЕ, двоедушия, мн. нет, ср. (·книж. ). Лицемерие, двуличие.
1. свойство по значению прилагательного двоедушный; лицемерие ◆ Борис поступил с обычным своим двоедушием: он хорошо понимал молчаливое ожидание бояр, но не хотел ни уступить, ни отказать прямо, и вся затеянная им комедия упрямого отказа от предлагаемой власти была только уловкой с целью уклониться от условий, на которых эта власть предлагалась. В. О. Ключевский, «Русская история. Полный курс лекций. Лекции 41-53», 1904 г. (цитата из НКРЯ)