В толковых словарях русского языка слово «досадливый» имеет несколько значений. Вот основные:
ДОСА́ДЛИВЫЙ, -ая, -ое; -лив, - а, -о, Выражающий досаду; вызванный досадой. — Ах, я и забыл было, — сказал папа с досадливым подергиваньем и покашливаньем, — я к Епифановым обещал ехать нынче. Л. Толстой, Юность. Смутное, медленно назревавшее, досадливое чувство копошилось где-то глубоко и мешало ему сосредоточиться. М. Горький, Челкаш.
досадливый прил.
Вызванный досадой, выражающий досаду.
ДОСАДЛИВЫЙ, ая, ое; ив. Выражающий досаду, неудовольствие. Д. жест. Досадливо (нареч.) поморщиться.
| сущ. досадливость, и, ж.
ДОС’АДЛИВЫЙ, досадливая, досадливое; досадлив, досадлива, досадливо (·разг. ). Выражающий досаду, заключающий досаду. Досадливый жест. Досадливая интонация в голосе.
1. вызванный досадой
2. выражающий досаду ◆ Неожиданно Петровский делает досадливый жест рукой и хмурится. Л.В. Кулешов, А.С. Хохлова, И.Л. Сосновский, «Собрание сочинений в трех томах», 1988 г.