В толковых словарях русского языка слово «забавить» имеет несколько значений. Вот основные:
ЗАБА́ВИТЬ, -влю, -вишь; сов. и несов., перех. Устар. и обл. То же, что забавлять. Не мысля гордый свет забавить, Вниманье дружбы возлюбя, Хотел бы я тебе представить Залог достойнее тебя. Пушкин, Евгений Онегин. Протяжной песнью он забавит отдых свой. Плетнев, Рыболов.
забавить несов. перех. простореч.
То же, что забавлять
ЗАБ’АВИТЬ, забавлю, забавишь, ·несовер. (·устар. ). Забавлять. «Я не рожден царей забавить стыдливой музою моей.» Пушкин.
1. прост. то же, что забавлять ◆ Но она не жаловалась и всегда очень была весела. Сама смеялась и Николая Алексеевича забавила. Звонким, зыбким смехом заслоняла от него уродливый лик тёмной жизни. Ф. К. Сологуб, «Помнишь, не забудешь», 1912 г. (цитата из НКРЯ)