В толковых словарях русского языка слово «забавно» имеет несколько значений. Вот основные:
ЗАБА́ВНО.
1. Нареч. к забавный. [Паншин] много рассказывал о своей поездке, очень забавно передразнивал и представлял виденных им помещиков. Тургенев, Дворянское гнездо.
2. в знач. сказ., кому. Доставляет развлечение, забавляет. [София:] Он славно Пересмеять умеет всех; Болтает, шутит, мне забавно; Делить со всяким можно смех. Грибоедов, Горе от ума. Ему не только не обидно, но истинно забавно служить нам. Л. Толстой, Из записок князя Д. Нехлюдова. Люцерн.
забавно
I нареч. обстоят. качества
Так, что способно развлечь, рассмешить.
II предик.
Оценочная характеристика ситуации, чьих-либо действий как могущих развлечь, рассмешить, возбудить интерес.
1. наречие к прилагательному забавный; увлекательно, смешно ◆ Она умела очень забавно рассказывать то, что было с нею, или то, что она слыхала от других. Фазиль Искандер, «Сандро из Чегема», 1989 г. (цитата из НКРЯ)
2. в знач. сказуемого оценочная характеристика ситуации, чьих-либо действий как могущих развлечь, рассмешить, возбудить интерес ◆ Перед отъездом мальчик подстригся, и мне забавно видеть, как, по привычке вытягивая губы, он продолжает сдувать со лба несуществующий чуб. Дина Рубина, «Двойная фамилия», 1986 г. (цитата из НКРЯ)