В толковых словарях русского языка слово «завсегда» имеет несколько значений. Вот основные:
ЗАВСЕГДА́, нареч. Прост. Всегда. Да и примечено стократ, Что кто за ремесло чужое браться любит, Тот завсегда других упрямей и вздорней. И. Крылов, Щука и Кот. — А они со мной завсегда были ласковы. Тургенев, Яков Пасынков.
завсегда нареч. обстоят. времени простореч.
В любое время; всегда.
ЗАВСЕГДА, нареч. (прост.). Всегда, постоянно.
ЗАВСЕГД’А, нареч. (·прост. ). Всегда. «Вы и так завсегда можете здесь гулять; вам завсегда будут рады.» А.Островский.
1. прост. в любое время; всегда