В толковых словарях русского языка слово «каскетка» имеет несколько значений. Вот основные:
КАСКЕ́ТКА, -и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж. Легкий мужской головной убор вроде фуражки. Однажды Подбельский пришел в редакцию --- в добротном матросском тельнике, бушлате и каскетке с золотыми пуговицами. Паустовский, Черное море.
[Франц. casquette]
каскетка ж.
Легкий мужской головной убор наподобие фуражки.
КАСКЕТКА, и, ж. Род лёгкой фуражки.
КАСК’ЕТКА, каскетки, ·жен. (·франц. casquette). Легкий мужской головной убор вроде фуражки.
1. лёгкий мужской головной убор наподобие фуражки ◆ Приступим: сверху начнем. Видишь ли ты эту каскетку? — начал он, вынимая из узла довольно хорошенькую, но в то же время очень обыкновенную и дешёвую фуражку. Ф. М. Достоевский, «Преступление и наказание», 1866 г. ◆ Одет в плюшевый, с разводами, френч, в серую каскетку. А. Н. Толстой, «Похождения Невзорова, или Ибикус», 1924 г. (цитата из НКРЯ)