В толковых словарях русского языка слово «кичиться» имеет несколько значений. Вот основные:
КИЧИ́ТЬСЯ, -чу́сь, -чи́шься; несов. Выставлять свое превосходство перед другими, держаться высокомерно. — Я далек от мысли, господа, кичиться перед вами. Куприн, Механическое правосудие. [Степан] стал как будто зазнаваться, слишком явно кичился прямотой своих суждений. М. Горький, Три дня.
кичиться несов. неперех.
Чрезмерно гордиться, хвастаться чем-либо; подчеркивать свое превосходство над другими.
КИЧИТЬСЯ, чусь, чишься; несов. Хвастаться, горделиво превозноситься. К. своими успехами.
КИЧ’ИТЬСЯ, кичусь, кичишься, ·несовер., кем-чем. Гордиться, хвастаться (каким-нибудь своими преимуществом). Кичиться своим богатством.