В толковых словарях русского языка слово «княжий» имеет несколько значений. Вот основные:
КНЯ́ЖИЙ, -ая, -ее и -ья, -ье. Устар. и трад.-поэт. Княжеский. Все их громко величают И царевича венчают Княжей шапкой, и главой Возглашают над собой. Пушкин, Сказка о царе Салтане. На княжьем дворе слушал [русский человек] сказания вещего Бояна. А. Н. Толстой, Откуда пошла русская земля.
княжий прил. нар. поэт.
1. Соотносящийся по знач. с сущ. князь I, связанный с ним.
2. Свойственный князю князь I, характерный для него.
3. Принадлежащий князю князь I
КН’ЯЖИЙ, княжая, княжее (·устар. ). Княжеский.
1. связанный, соотносящийся по значению с существительным князь
2. свойственный князю, характерный для него
3. принадлежащий князю