В толковых словарях русского языка слово «лукавить» имеет несколько значений. Вот основные:
ЛУКА́ВИТЬ, -влю, -вишь; несов. Хитрить, притворяться, имея какой-л. умысел. Я вас люблю (к чему лукавить?), Но я другому отдана; Я буду век ему верна. Пушкин, Евгений Онегин. А похоже по лисьему выражению лиц торгашей, по их сощуренным глазам, по хитрым улыбкам, что они лукавят. Задорнов, Далекий край.
лукавить несов. неперех.
Хитрить, притворяться с каким-либо умыслом.
ЛУКАВИТЬ, влю, вишь; несов. Хитрить, притворяться, вести себя неискренне.
| сов. слукавить, влю, вишь.
ЛУК’АВИТЬ, лукавлю, лукавишь, ·несовер. (к слукавить). Хитрить, притворяться с каким-нибудь умыслом. «Я вас люблю, к чему лукавить?» Пушкин.
1. хитрить, притворяться, скрывать правду или говорить неправду с каким-либо умыслом ◆ Эх, молодой человек, молодой человек, стыдно вам финтить и лукавить, стыдно не понять, какое горькое горе говорит теперь моими устами. И. C. Тургенев, «Дым», 1867 г. ◆ По-моему, тот, кто начинает дневник с утверждения, что он не предназначен для посторонних глаз, всегда лукавит. Вера Белоусова, «Второй выстрел», 2000 г. (цитата из НКРЯ)