В толковых словарях русского языка слово «лыжня» имеет несколько значений. Вот основные:
ЛЫЖНЯ́, -и́, род. мн. -е́й, ж. След, проложенный лыжником. Прокладывать лыжню. □ Свежая лыжня на снегу указывала направление его пути. Задорнов, Амур-батюшка. [Матвей] побежал, оставляя за собой широкие лыжни. Марков, Строговы.
лыжня ж.
След, оставляемый на снегу при ходьбе, беге по нему на лыжах.
ЛЫЖНЯ, и, род. мн. ей, ж. След, накатанный лыжами. Проложить лыжню.
ЛЫЖН’Я, лыжни-лыжни, род. мн. лыжней-лыжней, ·жен. (спорт.). Две параллельные колеи, накатанные лыжами. Бег на лыжне (в отличие от бега по целине).
1. след, оставляемый на снегу при ходьбе, беге по нему на лыжах ◆ Идти под гору было легко, потому что старая лыжня хотя и была запорошена снегом, но крепко занастилась. В. К. Арсеньев, «Дерсу Узала», 1923 г. ◆ Он докурил цигарку, снял из-за спины ружьё и, повесив его на плечо, побежал, оставляя за собой широкие лыжни. Г. М. Марков, «Строговы», Кн. 2, 1936–1948 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Через поле бежит чистая, белая лыжня, а по обеим сторонам её ― ровные, круглые лунки пробитого палками снега; по такой лыжне только бы скользить да скользить… А. И. Мусатов, «Большая весна», 1957 г. (цитата из НКРЯ)