В толковых словарях русского языка слово «матриархат» имеет несколько значений. Вот основные:
МАТРИАРХА́Т, -а, м. Форма родового первобытного общества, в которой родовые группы создавались на основе родства по женской линии, с господствующим положением в них женщины.
[От лат. mater, matris — мать и греч. ’αρχή — власть]
матриархат
I м.
Форма первобытного общества, в котором родовые группы создавались на основе родства по женской линии (с господствующим положением женщины в хозяйстве и общественных отношениях).
II м. разг.
Преимущественная роль женщины где-либо (дома, в коллективе и т.п.).
МАТРИАРХАТ, а, м. При первобытнообщинном строе: сменившаяся патриархатом эпоха главенствующего положения женщины в родовой группе, при установлении родства (по женской линии), в хозяйственной и общественной жизни.
| прил. матриархальный, ая, ое.
МАТРИАРХ’АТ, матриархата, ·муж. (от ·лат. mater — мать и ·греч. arche — власть) (·этнол. ). Форма родового первобытного общества, при которой родовые группы создавались на основе родства по женской линии.
1. форма общества, в котором лидирующая роль принадлежит женщинам ◆ Лебедев был женат на сестре Георгия Александровича Натэлле, и в доме у них царил матриархат. Сати Спивакова, «Не всё», 2002 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Оказывается, во время раннего палеолита, когда царствовал матриархат, стояла теплая погода, и стада человекообразных обезьян кормились за счет особей женского пола. Артем Тарасов, «Миллионер», 2004 г. (цитата из НКРЯ)
Матриарха́т (от греч. μήτηρ, μάτηρ «мать» + ἀρχή «господство, начало, власть»), также гинекокра́тия (от греч. γῠνή «женщина» + κράτος «власть») — форма общества или социальной организации, в которой лидирующая роль принадлежит женщинам, в особенности матерям семейств этого общества.