Толковый словарь Ефремовой
на грани
I предик. разг.
О состоянии перехода в другое — обычно худшее, тяжёлое — состояние.
II предл. с род.
Употребляется при указании на крайнее — обычно негативное — состояние, которое может наступить.
Что такое «на грани»: значение словосочетания в словарях и простыми словами
Сколько значений имеет словосочетание на грани?
В толковых словарях русского языка словосочетание «на грани» имеет несколько значений. Вот основные: