Наперегонки

В словарях русского языка слово «наперегонки» имеет несколько значений. Вот основные:

Значение в словаре Евгеньевой (Малый академический словарь)

НАПЕРЕГОНКИ́ и НАПЕРЕГО́НКИ, нареч. Разг. Стараясь перегнать, опередить друг друга. Бежать наперегонки. Плыть наперегонки. □ Увидя находку, мальчики бросились к ней наперегонки, толкая друг друга и крича. Катаев, Белеет парус одинокий.

наперегонки, наперегонки простореч. нареч. обстоят. качества

1. Стараясь перегнать друг друга в беге; взапуски.

|| перен. Стараясь превзойти друг друга в чём-либо.

2. Употребляется как несогласованное определение.

НАПЕРЕГОНКИ, НАПЕРЕГОНКИ и (прост.) НАПЕРЕГОНКУ, нареч. Стараясь перегнать друг друга. Пуститься н. Бежать н.

НАПЕРЕГ’ОНКИ и (·обл.) НАПЕРЕГОНКИ, нареч. Изо всех сил, бегом, стараясь перегнать друг друга, взапуски. Дети побежали наперегонки.

наперегонки́

1. стремясь перегнать соперника · Одни из моряков просто плавали, пользуясь для этого разными стилями, другие пускались наперегонки, соревнуясь между собою в быстроте и на дальность заплыва. А. С. Новиков-Прибой, «Капитан первого ранга», 1936–1944 г. (цитата из НКРЯ)

2. спеша, попеременно опережая друг друга · Мальчики с радостью ухватились за приятное предложение и наперегонки бросились бежать к речному берегу. Л. А. Чарская, «Юркин хуторок», 1907 г. (цитата из НКРЯ)