В толковых словарях русского языка слово «настойчивость» имеет несколько значений. Вот основные:
НАСТО́ЙЧИВОСТЬ, -и, ж. Свойство по знач. прил. настойчивый. Настойчивость характера. □ [Стол] никак не хотел поместиться в назначенный для него простенок; но Инсаров, с свойственною ему молчаливою настойчивостью, добился своего. Тургенев, Накануне. [Отец] говорил одно и то же с злой настойчивостью и упорством. Гладков, Повесть о детстве.
настойчивость ж.
Отвлеч. сущ. по прил. настойчивый
НАСТ’ОЙЧИВОСТЬ, настойчивости, мн. нет, ·жен. ·отвлеч. сущ. к настойчивый; свойство, поведение настойчивого человека. Настойчивость просьбы. Проявить настойчивость. «Она несколько раз с особенной настойчивостью посмотрела на него.» А.Тургенев.
1. свойство по значению прилагательного настойчивый, то есть решительность, упорство в достижении цели ◆ Естественно, что с первого раза у вас может не получиться, но если вы проявите настойчивость, то скоро будете вознаграждены: вам удастся простоять на пятках достаточно продолжительное время, не переступая с места на место. «Психоэнергетические техники работы со взглядом», 2003 г. // «Боевое искусство планеты» (цитата из НКРЯ)