В толковых словарях русского языка слово «начетчик» имеет несколько значений. Вот основные:
начётчик
I м.
1. Тот, кто много читал, но усвоил прочитанное поверхностно.
2. Тот, кто догматически проповедует какое-либо учение.
II м.
Мирянин, допущенный к чтению священных текстов в церкви или на дому у верующих (в христианстве).
НАЧЁТЧИК, начётчика, ·муж.
1. У старообрядцев — Человек, начитанный в богословских, церковных и т.п. книгах.
2. перен. Человек, много читавший, но механически усвоивший прочитанное (ирон.).
наче́тчик
НАЧЕТЧИК, см. начитывать.
Также см.:
1. насчитывать
2. начитывать