В толковых словарях русского языка слово «непринуждённость» имеет несколько значений. Вот основные:
НЕПРИНУЖДЁННОСТЬ, -и, ж. Свойство по знач. прил. непринужденный. Непринужденность разговора. □ Легкость и непринужденность движений очаровательны в человеке. Чернышевский, Критический взгляд на современные эстетические понятия. || Непринужденное поведение, обращение и т. п. В коридоре --- воцарялась непринужденность и даже некоторая развязность. Короленко, Яшка.
непринуждённость ж.
Отвлеч. сущ. по прил. непринужденный
1. свойство по значению прилагательного непринуждённый; естественность, простота в обращении ◆ Граф представил меня; я хотел казаться развязным, но чем больше старался взять на себя вид непринуждённости, тем более чувствовал себя неловким. А. С. Пушкин, «Повести покойного Ивана Петровича Белкина / Выстрел», 1830 г.