В толковых словарях русского языка слово «обрыскать» имеет несколько значений. Вот основные:
ОБРЫ́СКАТЬ, -ры́щу, -ры́щешь и -аю, -аешь; сов., перех. Разг. Рыская, объездить, исходить что-л., побывать во многих местах. [Фамусов:] Скажи, тебе понравилась она? Обрыскал свет; не хочешь ли жениться? Грибоедов, Горе от ума. — [Ельц] в поисках приключений весь свет обрыскал — от гор Кастилии до Дальнего Востока. Саянов, Небо и земля.
обрыскать сов. перех. разг.
Объездить, побывать во многих местах в поисках кого-либо или чего-либо.
ОБРЫСКАТЬ, аю, аешь и ыщу, ыщешь; ысканный; сов., что (разг.). Рыская, побывать гден., исходить какое-н. пространство. О. весь лес. О. всё кругом.
ОБР’ЫСКАТЬ, обрыскаю, обрыскаешь, ·совер., что (·разг. ). Объездить, исходить что-нибудь, побывать во многих местах в поисках чего-нибудь. «Обрыскал свет — не хочешь ли жениться?» Грибоедов.
1. объездить, исходить что-нибудь, побывать во многих местах в поисках чего-нибудь ◆ Я задался целью пройти Европу пешком, а не обрыскать её на катере. Марк Твен, «Пешком по Европе», 2014 г.