Значение слова «объем»

Большой современный толковый словарь русского языка

м.

1.величина в длину, ширину и высоту какого-либо тела с замкнутыми поверхностями, измеряемая в кубических единицах.

2.Величина, размеры чего-либо.

3. перен.Содержание чего-либо с точки зрения величины, размеров или количества содержащегося.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой

м.
1) Величина в длину, ширину и высоту какого-л. тела с замкнутыми поверхностями, измеряемая в кубических единицах.
2) а) Величина, размеры чего-л. б) Содержание чего-л. с точки зрения величины, размеров, количества содержащегося.

Словарь русского языка Лопатина

объём, -а

Словарь русского языка Ожегова

величина чего-нибудь в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах О. пирамиды. О. здания. объем вообще величина, количество Большой о. работ. О. информации. О. знаний.

Современный толковый словарь, БСЭ

одна из количественных характеристик геометрических тел. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его сторон (длины, ширины и высоты), а объем ступенчатого тела (тела, которое можно разбить на несколько примыкающих друг к другу прямоугольных параллелепипедов) равен сумме объемов составляющих его параллелепипедов. Для любого тела объем определяется как общий предел вписанных в него или описанных около него ступенчатых тел.

Толковый словарь Ефремовой

м.
1) Величина в длину, ширину и высоту какого-л. тела с замкнутыми поверхностями, измеряемая в кубических единицах.
2) а) Величина, размеры чего-л. б) Содержание чего-л. с точки зрения величины, размеров, количества содержащегося.

Толковый словарь русского языка Ушакова

объемся, объешь, объешься. Буд. вр. от объесть, объесться.

Толковый словарь русского языка Ушакова

объёма, м.

1. Величина в длину, ширину и высоту какого-н. тела с замкнутыми поверхностями, измеряемая в кубических единицах. Объем шара. Объем комнаты равен 140 куб. метрам. Объем воды увеличивается при нагревании.

2. Величина, размеры. Книга небольшого объема. Объем капитальных вложений в промышленность. – Содержание чего-н. с точки зрения величины, размеров, количества содержащегося. Объем работ. Объем знаний. Поставить проблему во всем объеме. Объем понятия (филос.) – в формальной логике: совокупность признаков, включенных в понятие.

Словарь экономических терминов

— количественный экономический показатель, отражающий величину расходуемых ресурсов, затрат факторов производства, произведенного или потребляемого продукта, спроса и предложения товаров и услуг. О. измеряется в натуральных (физических) или в денежных единицах.

Словарь экономических терминов

ПРЕДЛОЖЕНИЯ- количество товара, которое продавцы готовы предложить для продажи на данном рынке в данное время. О. п. зависит от цены товара, издержек производства и обращения, состояния технологии производства, производственных возможностей. См. тж. ВЕЛИЧИНА ПРЕДЛОЖЕНИЯ.

Словарь экономических терминов

ПРОДАЖЧИСТЫЙ — см чистый ОБЪЕМ ПРОДАЖ.

Словарь экономических терминов

СПРОСА- количество товара, которое покупате-ли хотят и способны приобрести на данном рынке в данное время. Объем спроса зависит от цены товара, доходов покупателей, цен на товары-субституты, на комплементарные блага, вкусов и предпочтений. См. тж. ВЕЛИЧИНА СПРОСА.

Большая советская энциклопедия, БСЭ

одна из основных величин, связанных с геометрическими телами. В простейших случаях измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины. Задача вычисления О. простейших тел, идущая от практических потребностей, была одним из стимулов развития геометрии. Математика Древнего Востока (Вавилония, Египет) располагала рядом правил (большей частью эмпирических) для вычисления О. тел, с которыми чаще всего приходилось встречаться на практике (например, призматических брусьев, пирамид полных и усечённых, цилиндров). Среди формул О. были и неточные, дававшие не слишком заметную процентную ошибку лишь в пределах употребительных линейных размеров тела. Греческая математика последних столетий до нашей эры освободила теорию вычисления О. от приближённых эмпирических правил. В 'Началах' Евклида и в сочинениях Архимеда имеются только точные правила для вычисления О. многогранников и некоторых круглых тел (цилиндра, конуса, шара и их частей). При этом уже в учении об О. многогранников греческой математики должны были преодолеть значительные трудности, существенно отличающие этот отдел геометрии от родственного ему отдела о площадях многоугольников. Источник различия, как выяснилось лишь в начале 20 в., состоит в следующем: в то время как всякий многоугольник можно посредством надлежащих прямолинейных разрезов и перекладывания полученных частей 'перекроить' в квадрат, аналогичное преобразование (посредством плоских разрезов) произвольного многогранника в куб оказывается, вообще говоря, невозможным (теорема Дена,
1901). Отсюда становится ясным, почему Евклид уже в случае треугольной пирамиды был вынужден прибегнуть к бесконечному процессу последовательных приближений, пользуясь при доказательстве исчерпывания методом . Бесконечный процесс лежит и в основе современной трактовки измерения О., сводящийся к следующему. Рассматриваются всевозможные многогранники, вписанные в тело К , и всевозможные многогранники, описанные вокруг тела К . Вычисление О. многогранника сводится к вычислению объёмов составляющих его тетраэдров (треугольных пирамид). Пусть { Vi } — числовое множество объёмов, вписанных в тело многогранников, a { Vd } — числовое множество описанных вокруг тела К многогранников. Множество { Vi } ограничено сверху (объёмом любого описанного многогранника), а множество { Vd } ограничено снизу (например, числом нуль). Наименьшее из чисел, ограничивающее сверху множество { Vi }, называется нижним объёмом V тела К ; а наибольшее из чисел, ограничивающее снизу множество { Vd }, называется верхним объёмом тела К . Если верхний объём тела К совпадает с его нижним объёмом V , то число V V называется объёмом тела К , а само тело — кубируемым телом. Для того чтобы тело было кубируемым, необходимо и достаточно, чтобы для любого положительного числа e можно было указать такой описанный вокруг тела многогранник и такой вписанный в тело многогранник, разность Vd — Vi объёмов которых была бы меньше e. Аналитически О. может быть выражен с помощью кратных интегралов. Пусть тело К ( рис. 1 ) ограничено цилиндрической поверхностью с параллельными оси Oz образующими, квадрируемой областью М плоскости Оху и поверхностью z f (x , у) , которую любая параллель к образующей цилиндра пересекает в одной и только в одной точке. Объём такого тела может быть вычислен с помощью двойного интеграла . О. тела, ограниченного замкнутой поверхностью, которая встречается с параллелью к оси Oz не более чем в двух точках, может быть вычислен как разность О. двух тел, подобных предшествующему. О. тела может быть выражен в виде тройного интеграла , где интегрирование распространяется на часть пространства, занятую телом. Иногда удобно вычислять О. тел через его поперечные сечения. Пусть тело ( рис.2 ), содержащееся между плоскостями z а и z b ( b > а ), рассекается плоскостями, перпендикулярными оси Oz . Если все сечения тела квадрируемы и площадь сечения S — непрерывная функция от z , то О. тела может быть выражен простым интегралом . (
1) Исторически происходило так, что задолго до создания интегрального исчисления операция интегрирования фактически применялась (в различных геометрических формах) к вычислению О. простейших тел (пирамиды, шара, некоторых тел вращения), чем и была подготовлена почва для оформления этого исчисления в 17-18 вв. В частности, формулу (
1) содержал в зародыше т. н. Кавальери принцип , сохраняющий своё значение для школьного преподавания. В элементарном преподавании полезной оказывается также Симпсона формула , соответствующая тому случаю, когда в (
1) функция S (z) является многочленом не выше 3-й степени. Об обобщениях понятия 'О.' см. в ст. мера множества .Лит.: Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1-2, М., 1970; Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М.,

1960.

Полный орфографический словарь русского языка

объём, -а

Викисловарь

мера занимаемого телом пространства, измеряемая в кубических единицах величина, размеры, количество чего-либо трёхмерное тело внутренняя часть тела , поршневого двигателя внутреннего сгорания