В толковых словарях русского языка слово «островок» имеет несколько значений. Вот основные:
ОСТРОВО́К, -вка́, м. Уменьш. к остров; небольшой остров. [Нина:] Я всю жизнь провела около этого озера и знаю на нем каждый островок. Чехов, Чайка. Туча осталась теперь справа, а впереди, в желтом море хлеба, был виден маленький темный островок леса. М. Горький, Тоска.
островок м. разг.
1. Уменьш. к сущ. остров
2. Ласк. к сущ. остров
ОСТРОВ’ОК, островка, ·муж. уменьш. к остров.
1. уменьш. к остров ◆ Неподалёку от устья Роны, вливающейся в Женевское озеро, недалеко от Вильнева, находится небольшой островок, единственный на всём пространстве Лемана: он неприметен, когда плывёшь по озеру, но его можно легко различить из окон замка. В. А. Жуковский, Предисловие к «Шильонскому узнику», 1821 г. (цитата из НКРЯ)
2. уменьш.-ласк. к остров ◆ Посреди пруда находился островок, занятый беседкой, в коей за столом умещалось шесть человек. А. О. Корнилович, «Андрей Безыменный», (Старинная повесть), 1832 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Раз все собрались прокатиться на недальний островок, верстах в десяти от города и начинающий в последнее время застраиваться красивыми дачками. А. Ф. Писемский, «Взбаламученное море», 1863 г. (цитата из НКРЯ)
3. перен. с доп. в род. п. небольшая отдельная область чего-либо; какое-либо место ◆ Влево был островок с распустившимися листиками кустов, и Хаджи-Мурат решил въехать в эти кусты и там, дав отдых измученным лошадям, пробыть до ночи. Л. Н. Толстой, «Хаджи-Мурат», 1896 г.
4. # торговая площадь в таком месте.