В толковых словарях русского языка слово «пешком» имеет несколько значений. Вот основные:
ПЕШКО́М, нареч. На собственных ногах (о способе передвижения человека). За чиновниками, шедшими пешком, следовали кареты. Гоголь, Мертвые души. Транспорт работал плохо, и Борису приходилось ходить в Лосиноостровскую пешком. В. Кожевников, Мальчик с окраины.
пешком нареч. обстоят. качества
1. Используя пеший ход как способ передвижения.
2. Употребляется как несогласованное определение.
ПЕШКОМ, нареч. О способе передвижения: на своих ногах. Идти п. Ещё под стол п. ходил кто-н. (был ещё совсем мал, несмышлён; разг.).
| уменьш. пешочком.
ПЕШК’ОМ, нареч. О способе передвижения: на собственных ногах: Итти пешком. «Долго ль мне гулять на свете, то в коляске, то верхом, то в кибитке, то в карете, то в телеге, то пешком?» Пушкин. «Вернуться из города я могу пешком.» А.Тургенев. М.Горький в молодости исходил пешком значительную часть России.
1. о способе передвижения — своими ногами ◆ Вечером многочисленное общество отправилось пешком к провалу. Лермонтов, «Герой нашего времени», 1839–1841 гг. г. ◆ Начали лошади в болотах вязнуть. Пришлось их оставить на втором стану с конюхами, а сами пошли пешком. Мамин-Сибиряк, «Клад», 1889 г. (цитата из НКРЯ) ◆ От конечной станции метро до моего дома можно ехать автобусом, можно идти пешком. И. Грекова, «Без улыбок», 1975 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Он прошёлся пешком до станции, сел в электричку и доехал до Витебского вокзала. Людмила Улицкая, «Казус Кукоцкого», „Путешествие в седьмую сторону света“, 2000 г. (цитата из НКРЯ)