В толковых словарях русского языка слово «повстречаться» имеет несколько значений. Вот основные:
ПОВСТРЕЧА́ТЬСЯ, -а́юсь, -а́ешься; сов. Разг. То же, что встретиться (в 1 и 2 знач.). Собаки — Шавка и Полкан — Попали прямо в пасть к волкам. — Им повстречалась волчья стая. Михалков, Полкан и Шавка. Хоть и маленький городок Успенск, а не скоро довелось ей повстречаться с Матюшиным. Саянов, Лена. Я еще несколько раз говорил по телефону с Галиной по разным поводам и о том, что надо бы как-нибудь повстречаться. Мартынов, Воздушные фрегаты.
повстречаться сов. разг.
Встретиться случайно, неожиданно.
ПОВСТРЕЧАТЬСЯ, аюсь, аешься; сов., с кем (разг.). Случайно встретиться (в 1 знач.). П. на улице.
ПОВСТРЕЧ’АТЬСЯ, повстречаюсь, повстречаешься, ·совер., кому и с кем (·разг. ). Встретиться (случайно). «Уже никогда с ней не повстречаюсь.» А.Кольцов. «Ни разу мне не довелось с ним повстречаться без волненья.» Тютчев.
1. встретиться с кем-либо случайно, неожиданно ◆ Вот так мы и повстречались, более чем тридцать лет тому назад. Ю. О. Домбровский, «Хранитель древностей / Приложение», 1964 г. (цитата из НКРЯ)
2. попасться кому-либо случайно на глаза, быть встреченным кем-либо ◆ В дороге нам повстречалась свадьба: карета, запряженная парой лошадей, невеста в фате, веселые вскрики. Софья Пилявская, «Грустная книга», 2000 г. (цитата из НКРЯ)