Словарь русского языка (МАС)
-
ПОГНА́ТЬСЯ, -гоню́сь, -го́нишься; прош. погна́лся, -ла́сь, -ло́сь и -лось; сов. Начать совершать действие в соответствии с знач. глаг. гнаться. Погнаться за мячом. Погнаться за славой. □ Мальчик заметил в воде медузу и погнался за ней. Катаев, Белеет парус одинокий. Погнавшись за одним счастьем, она упустила другое, и вот теперь терзает и казнит себя. Медынский, Честь.
◊
Погнаться за двумя зайцами см. заяц.