В толковых словарях русского языка слово «поохотиться» имеет несколько значений. Вот основные:
ПООХО́ТИТЬСЯ, -охо́чусь, -охо́тишься; сов. Охотиться1 некоторое время. Поохотиться на уток. □ Мы удачно поохотились в это утро на току. Арамилев, Утренняя песня. — В прошлом году здесь мы поохотились на славу, — говорил профессор. — Глухарей здесь превеликое множество. Соколов-Микитов, Осень в Чуне.
поохотиться сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
ПООХ’ОТИТЬСЯ, поохочусь, поохотишься, ·совер. Провести некоторое время на охоте. Уехал на несколько дней поохотиться.
1. провести некоторое время, занимаясь охотой ◆ Рыцарское обращение с женщиной возводится почти в культ и в то же время не считается предосудительным уступить за деньги приятелю свою жену; или вот еще лучше: с одной стороны, отсутствие сословных предрассудков ― здесь и с ссыльным держат себя, как с ровней, а с другой ― не грех подстрелить в лесу китайца-бродягу, как собаку, или даже поохотиться тайком на горбачиков. Чехов, «Остров Сахалин», 1893-1895 г.