В толковых словарях русского языка слово «попеременно» имеет несколько значений. Вот основные:
ПОПЕРЕМЕ́ННО, нареч. Сменяя друг друга, по очереди друг с другом. Читать попеременно. □ Дождь и снег шли попеременно. И. Гончаров, Фрегат «Паллада». В глазах ее попеременно отразились и изумление, и гнев, и страх, и презрение. Куприн, Ночлег.
попеременно нареч. обстоят. качества
Сменяя друг друга.
ПОПЕРЕМЕННО, нареч. Сменяя друг друга по очереди. Дежурить п.
ПОПЕРЕМ’ЕННО, нареч. Сменяясь по очереди, один за другим. Читать вслух попеременно.
1. сменяя друг друга ◆ В первой молодости моей я был мечтателем, я любил ласкать попеременно то мрачные, то радужные образы, которые рисовало мне беспокойное и жадное воображение. Лермонтов, «Герой нашего времени», 1839 г.