В толковых словарях русского языка слово «преуспевать» имеет несколько значений. Вот основные:
ПРЕУСПЕВА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; несов.
1. Несов. к преуспеть.
2. Процветать, благоденствовать. Чичиков и Молчалин преуспевают, живут в свое удовольствие. Писарев, Наши усыпители. — Я даю концерты по селам и маленьким городам. --- Я мог бы жить в Москве и даже, может быть, преуспевал бы, как многие мои товарищи. Но мне не много надо. Паустовский, Беглые встречи.
преуспевать несов. неперех.
1. Добиваться, достигать значительных успехов, положительных результатов в чём-либо.
2. Хорошо устраивать свои дела; благоденствовать.
ПРЕУСПЕВАТЬ, аю, аешь; несов.
1. (1 и 2 л. не употр.). Существовать, развиваться успешно (книжн.). В здоровом обществе преуспевают науки и искусства.
2. Хорошо жить и хорошо вести свои дела, благоденствовать. П. в жизни. Преуспевающий делец.
| сов. преуспеть, ею, еешь.
| сущ. преуспевание, я, ср. и преуспеяние, я, ср. (устар.).
ПРЕУСПЕВ’АТЬ, преуспеваю, преуспеваешь, ·несовер. (·книж. ·устар. или ·шутл. ирон.).
1. в чем. ·несовер. к преуспеть.
2. ·без·доп. Благоденствовать, хорошо устраивая свои дела (ирон.).
1. добиваться, достигать значительных успехов, положительных результатов в чём-либо ◆ Несмотря на широкопрофильность, у многих космонавтов есть свои любимые области знаний, в которых они преуспевают. П. Н. Ерофеев, «Рожденный вулканами», 1986 г.
2. хорошо, удачно устраивать свои дела; хорошо жить, благоденствовать
преуспева́ть
ПРЕУСПЕВАТЬ, преуспеть в чем, успевать хорошо, подвизаться успешно. Преуспевание, преуспеяние, действ. по глаг.