В толковых словарях русского языка слово «продолжатель» имеет несколько значений. Вот основные:
ПРОДОЛЖА́ТЕЛЬ, -я, м. Тот, кто продолжает и развивает дело, идеи своего предшественника. Великий продолжатель дела Маркса Ленин разработал идеологические основы марксистской партии. Пятьдесят лет Коммунистической партии Советского Союза.
продолжатель м.
Тот, кто продолжает, развивает идеи, дело своего предшественника.
ПРОДОЛЖАТЕЛЬ, я, м., чего (высок.). Человек, к-рый продолжает и развивает дело, идеи своего предшественника.
| ж. продолжательница, ы.
ПРОДОЛЖ’АТЕЛЬ, продолжателя, ·муж. Человек, продолжающий и развивающий дальше дело своего предшественника. «- ...Ленин не был только лишь исполнителем учения Маркса — Энгельса. Он был вместе с тем продолжателем учения Маркса и Энгельса.» Сталин. Товарищ Сталин — гениальный продолжатель дела Ленина.
1. тот, кто продолжает, развивает идеи, дело своего предшественника