В толковых словарях русского языка слово «продышать» имеет несколько значений. Вот основные:
ПРОДЫША́ТЬ, -дышу́, -ды́шишь; сов. Разг. Пробыть какое-л. время дыша, живым; прожить. Марку Данилычу долго не прожить, --- лекарь говорил, что в таком жалком состоянии хоть и долго продышит, но до смерти останется немым, бесчувственным и безо всякого движенья. Мельников-Печерский, На горах.
продышать сов. перех. и неперех.
1. разг. неперех. Пробыть дышащим в течение какого-либо времени; прожить, просуществовать.
2. разг. То же, что продохнуть
ПРОДЫШ’АТЬ, продышу, продышишь, ·совер. (·разг. ). Прожить, пробыть, дыша в течение какого-нибудь определенного времени. Больной не продышит и часу.
1. разг. пробыть какое-либо время дыша, живым; прожить, просуществовать
2. разг. дыханием растопить лёд, снег (обычно на оконном стекле)
3. устар. разг. продохнуть
ПРОДЫШАТЬ, дышать несколько времени; | еле прожить, быть несколько времени едва живу. Он продышал еще полчаса и умер. Продохнуть, дохнуть свободно. Такая вонь, что не продохнешь. Продышаться, подышать на вольном воздухе, пройтись, прогуляться. См. продушить.