В толковых словарях русского языка слово «прокашляться» имеет несколько значений. Вот основные:
ПРОКА́ШЛЯТЬСЯ, -яюсь, -яешься; сов. (несов. прокашливаться). Прочистить кашлем горло от мокроты, от чего-л. мешающего. Ритор прокашлялся, сложил на груди руки в перчатках и начал говорить. Л. Толстой, Война и мир. [Наташа] прокашлялась и с улыбкой запела. Гладков, Энергия.
прокашляться сов.
см. прокашливаться
ПРОКАШЛЯТЬСЯ, яюсь, яешься; сов. Очистить горло кашлем.
| несов. прокашливаться, аюсь, аешься.
ПРОК’АШЛЯТЬСЯ, прокашливаюсь, прокашливаешься, ·совер. (к прокашливаться). Прочистить горло кашлем. Чахоточный с трудом прокашлялся. Прокашлявшись, оратор продолжал речь.
1. очистить горло кашлем ◆ Он вынул из кармана свиток писаной бумаги, прокашлялся и начал читать следующее. В. Т. Нарежный, «Российский Жилблаз, или Похождения князя Гаврилы Симоновича Чистякова», 1814 г. (цитата из НКРЯ)