В толковых словарях русского языка слово «свататься» имеет несколько значений. Вот основные:
СВА́ТАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; несов., к кому, за кого (сов. посвататься). Просить (у женщины или у ее родных) согласия на брак с собой, сватать за себя. [Полутыкин] сватался за всех богатых невест в губернии. Тургенев, Хорь и Калиныч. [Платон Зубов] сватался к его дочери. Форш, Михайловский замок.
свататься несов.
Сватать кого-либо за себя.
СВАТАТЬСЯ, аюсь, аешься; несов., к кому и за кого. Просить себе в жёны, предлагать себя в мужья. С. к дочери соседа (за дочь соседа).
| сов. посвататься, аюсь, аешься.
| сущ. сватовство, а, ср. и сватанье, я, ср.
СВ’АТАТЬСЯ, сватаюсь, сватаешься, ·несовер. (к посвататься), к кому и за кого. Сватать кого-нибудь (женщину) за себя, просить кого-нибудь выйти за себя замуж. «- Не влюблена-ль она? — В кого же? Буянов сватался: отказ.» Пушкин. «Тетенька! он вчера за меня сватался.» Сухово-Кобылин.
1. просить согласия на брак с собой ◆ Разумеется, я сама за него свататься не стану; а если он меня любит, так женится. М. Ю. Лермонтов, «Странный человек», 1831 г. ◆ «Мне кажется» ― сказала она, ― «я думаю, что нравлюсь». ― Почему же вам так кажется? «Потому что он за меня сватался». ― Сватался! Он за вас сватался? Когда же? «В прошлом году. Месяца два до вашего приезда». А. С. Пушкин, «Капитанская дочка», 1836 г. ◆ А батюшка ваш в ту пору еще в холостом состоянье проживал ― а там, годика эдак через два, стал за вашу матушку свататься ― ну и женился. И. C. Тургенев, «Нахлебник», 1848 г. (цитата из НКРЯ)